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初中数学作为呈上启下的一个阶段，也可以说是“弹性”最大的一个阶段。毕竟在我看来，小学的数学其实都还只是启蒙阶段，进入初中，数学的真正面貌才慢慢展现出来：数学该怎么学？是一个需要重新思考的问题。难怪不少初中老师会说：“进初中了，把小学老师那套收起来。”
P.S. 小学的相关数学书我们也推荐过（戳绿字标题可回顾↓）
看了这些趣味书，娃说“我已经被数学迷住了”
趁着新学期刚开始，今天我们就来聊聊初中数学和小学数学的区别，同时推荐4本教辅书，让你快速学会打开初中数学的正确姿势。
（初中数学科普书推荐，复习请戳被高考数学难哭了？别怕，这套书让你重新鼓起勇气）
从1、2、3、4到a、b、c、d，小学的算术逐渐变成了初中的代数，而小学数学大量的应用题，到了初中则变成了一对字母的变换游戏。对于还处于形象思维末期的初中生来说，这是一个坎儿。小学的数学强调“找规律”，然而这种找规律，其实是比较粗浅的，我们称之为“归纳推理”。而到了初中，找规律变成了严格的证明，尤其是平面几何的加入，把这种逻辑演绎推向了极致。比如：“周长相同的情况下，什么样的矩形面积最大。”到了初中再这样证明就太不严谨了，你怎么知道这个特殊的例子适用于所有的长方形呢？所以需要用二次函数的最值来证明。S=ab=a*（m-a）=-a²-am。当a=m/2时，函数有最大值，此时a=b。而在平面几何的证明中，需要步步为营，每一个步骤都要有依据，这让很多学生，尤其是小学那些思维比较跳跃的学生直呼不适应。刷题到底要不要，到了初中几乎已经没什么争议了——要！根本原因在于刚才说的，初中数学的研究对象是越来越抽象的结构、关系，而结构关系的演变千变万化，环环相扣，单凭日常生活经验已经完全不足以支撑理解了。因此，一定量的题是必要的，通过题目来体会这种变化，才能达到融会贯通。另外，数学作为基础学科，既是知识、也是技能，就像弹钢琴一样，不达到熟练又谈何演绎和创造呢？这三个变化，让很多学生、甚至是一些小学成绩非常不错的学生感觉越学越吃力。学习的方式不同，也让文理之间慢慢开始分化。那么，如何做好这个过渡，快速跟上初中的学习方式和节奏呢？接下去介绍2类4本教辅书，这几本书并不是针对牛娃的拔高工具，而是适合大部分初中生的学习伴侣。无论你是想抓成绩，还是寻找学习方法，这几本书都能满足你的需求。初中生的特点在于“既像大人又像孩子”，而初中数学的概念描述开始越来越学术化，由此产生的脱节，让很多学生觉得数学是一门无趣的学科。首先，它用漫画的形式，对知识点做了细致的讲解。一边是知识点整理，一边是相应的漫画，用逗趣的方式让概念讲解变得生动起来。同时，书中还非常有心的加入了很多相关的数学故事，也是以漫画的形式出现，相当于正餐之后的甜点，丰富了口味。《教材帮》的另一大特点就在于紧扣教材，对于教材内容的把握是非常精细的。而且通过扫码，还能享受各种各样的网络资源，比如思维导图、名师讲题等视频内容，可以说是非常周到的初中自学工具书。如前所述，即使是简单的概念学习也会产生差距，学生“内省”的能力决定了概念学习的深度。那么那些学霸们到底看到一个概念，头脑中是怎么想的呢？这套书很有意思，当你刚拿到一打开一定会惊呼：我的天！书里怎么到处都是涂鸦笔记，莫不是我买到了二手货吧。很难考证这些笔记是不是如书的介绍所说都是学霸的笔记，但是它们确实让人有了一种“多了一个学伴”的感觉。相比冰冷的概念描述，这种涂鸦体的笔记显得非常有“亲切感”，尤其对于刚进入初中的学生来说，如何记笔记？学习概念的时候怎样能思考得更深入一步？完全可以先模仿这套书，逐渐形成自己的风格。从内容的角度，这套书的知识点切分非常细致，典型例题也非常全面，加上边上的笔记注解，相当于请了一个学霸做家教，这对于初中的家长朋友来说，终于可以不用亲自上阵了。推荐理由：题目精、分类细，可做课后巩固也可做专项突破
这套书可以说是不折不扣的奔着中考去的，有几个有点：其中大部分的题来自各地中考的历年真题，因此题目很精，而且由于切片非常细，每个小单元的题量也不少。既有题型讲解也有巩固练习，并且巩固练习标注了推荐时间，练习时可以做参考判断自己熟练度是否足够。所谓“取中做平连对角延一倍”，套路话都会说，可什么时候做平行线？在哪里做平行线？做谁的平行线？《万唯》这套书就配备了专门的《几何辅助线》专册，其中包含了82种辅助线的常用做法。精细程度“令人发指”。有人说这不是套路吗？其实不然，因为辅助线除了需要灵感，更需要对概念的深刻理解。练习做辅助线的同时，其实就是对一个几何概念进行深入挖掘的过程。顺便多说一句，我在B站还看到了一个系列视频专门结合这本书做辅助线技巧讲解的，有兴趣的朋友可以看一下。像这样的专项突破，还包括《压轴题》、《尖子生每日一题》、《几何模型》等。说实话能做完这些对于初中生来说已经绰绰有余了。这两年关于数学史、情境中的数学问题考察越来越常态化，这也符合新课标下数学教育的趋势。《万唯》很敏锐的捕捉到了这样的趋势，并且落实在了自己的内容里。注意下图中我右侧红框标出来的题目，结合了中国传统的《九章算术》、《张邱建算经》等传统古籍，也有传统文化中的数学问题，即使不为了押题的目的，作为拓宽视野也是极好的补充。很多80后小时候应该就是刷这套书长大的，而这套书也已经成为了中国数学教育的标杆输出到了英国。如今高度内卷的教辅市场下，比《一课一练》时髦和有针对性的教辅越来越多，但这套练习册依然有它不可替代的地位：《一课一练》如其名，每一章节都是紧扣课时设置的，因此和《万唯》这样的作为总复习性质的练习不同，《一课一练》更倾向于课后及时巩固，或者课前自学把控节奏。题量不算多，大概每天20分钟~30分钟即可完成，这也应该是一个基本的学习时长要求。一课一练分为普通版和增强版，普通版相当于“课课练”，增强版相当于“周周练”，这里更推荐普通版，因为这套书最大的特点就在于节奏。有人觉得《一课一练》的题目在现在看来有点偏简单，但其实这个难度和中考难度是完全匹配的.不仅如此，一课一练中其实值得玩味的题目并不缺，甚至有些题目如果做完能花上十来分钟重新去回味一下，对于概念理解有质的帮助。一些题目看似简单，其实是非常有数学味道的。曾经有个朋友孩子在上海某双语学校就读，数学一直比较头疼，我听完她的描述之后推荐了这套书。结果刷了一个月，孩子就从班里30+名次一跃到了班级前10。孩子有了自信，现在刷题都不用催。这并不是吐槽国际化学校的数学简单，而是想说其实国际化学校很多家长担心自己孩子学得不扎实，根本原因在于缺乏练习。很多体制外家长会选择新加坡数学，但其实对比之下，无论是题目选择还是体系搭建，《一课一练》都是完爆新加坡数学的存在。而作为输出英国的练习册，《一课一练》还有英文版。所以，如果你的目标是体制外升学，又想用国内数学的标准打牢基础，那《一课一练》非常值得入手。最后提醒一句，由于数学各地教材并未统一，因此在选购时大家一定要根据自己的教材版本来挑选哦。最近很多小伙伴反映看不到枣妈家的文章了，蜜枣们一定一定要给坚持8年早8:30的枣妈加上星标哦，这样就不会走丢了~
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